Смотря какой сложности логотип вам необходим. Есть программы типа Photoshop и Adobe Illustrator, с которыми работают профессиональные дизайнеры. Минус в том, что на освоение этих программ может уйти до нескольких месяцев. Есть программы попроще - онлайн редакторы и конструкторов логотипов. Попробуйте, например, Ucraft - вы сможете создать лого, даже если никогда в жизни не работали с графическими редакторами.
На сегодняшний день графических программ весьма большое количество. Но широкое распространение получили программы Корел и Иллюстратор. Фотошопом для таких задач пользуются меньше.
Дизайн логотипа для визиток и не только,а так же для другой полиграфической продукции делают в основном в векторных программах,таких как: InDesign,Corel,adobe Illustrator и т.д.
Иллюстратор, Корел, Фотошоп.
Можно растовый, можно векторный.
Сам логотип делается не так сложно, как кажется. Конструктивный эскиз, особое внимание уделить стоит симметрии.