Нет, нельзя если вы не пенсионер. Право на вычет по новостройке возникает лишь в том году в которому будет оформлен Акт приемки-передачи квартиры, законченной капитальным строительством. До этого момента права на вычет у вас нет.
Если сдача дома запланирована на 2022 год, то в этом году и будет оформлен акт. Значит вы получите право на вычет с 2022 года. Он будет уменьшать ваши доходы с 1 января по 31 декабря 2022 года. Соответственно налоговики будут обязаны вернуть переплату именно за этот период.
Получить вычет за более ранние годы (2021, 2020 и 2019) у вас не получится. В эти периоды права на вычет у вас нет.
Исключение предусмотрено только для пенсионеров. Они вправе вернуть заявить вычет и вернуть налог за 3 года предшествующих году появления права на вычет. И это единственное исключение.