На наивном уровне, геометрический смысл числа Пи -- это отношение длины окружности к её диаметру. Зная это отношение, общее для любой окружности, мы можем вычислить:
- Длину окружности: 2πR
- Площадь круга: πR^2
- Ввести радианную меру угла по длине дуги единичной окружности, так что мы получим, например, прямой угол π/2
И т.д.
Более сложно определить π через пределы разных последовательностей, бесконечные суммы, бесконечные произведения и т.д.