Жилым помещением признается изолированное помещение, которое является недвижимым имуществом и пригодно для постоянного проживания граждан (отвечает установленным санитарным и техническим правилам и нормам, иным требованиям законодательства).
Квартирой признается структурно обособленное помещение в многоквартирном доме, обеспечивающее возможность прямого доступа к помещениям общего пользования в таком доме и состоящее из одной или нескольких комнат, а также помещений вспомогательного использования, предназначенных для удовлетворения гражданами бытовых и иных нужд, связанных с их проживанием в таком обособленном помещении.
Таким образом, разница в объекте найма. В одном случае Вы получаете в наем квартиру в многоквартирном доме, а в другом случае - жилое помещение, которое может быть расположено в одноэтажном жилом доме, либо ином объекте индивидуального жилищного строительства.