Если совсем коротко, то аналитическая философия это современное популярное течение, которое больше опирается на науку (аналитика, эмпирические исследования и т.д.) Континентальная философия - это уже традициональное течение, которое было популярно в 19-20 веке и опирается на историю, ценности, традиции.
Более подробно можно почитать здесь - https://postnauka.ru/faq/6127