Если говорить на сленге, омега - человек, который находится внизу определенной иерархии, чаще всего закрытой, вроде школы или армии иначе говоря - изгой. Бойпусси - очень нежный и ранимый мальчик, который не привык переносить какие-либо тягости жизни и не умеет их преодолевать. Разница определенно есть, но это не значит, что один человек не может в себе все это совмещать.
Вообще в целом, вроде особых отличий нет. Но омега скорее больше употребляется в теме "Омегавёрс" на ряду с альфами и бетами. Этот человек хочет защиты и поддержки от кого-то более сильного, он более слабый, нежный и ранимый.