Всё предельно просто. Планета Меланхолия - это приближающаяся смерть. У главной героини депрессия. Ей плохо, она не в состоянии ничего делать, вплоть до того, что не в силах самостоятельно принять ванну. Но когда Меланхолия т.е. смерть, уже максимально близко, она принимает это с радостью и улыбкой на лице, а окружающее наоборот - с великим фатальным ужасом.
Идея пришла режиссеру, когда ему психотерапевт сказал, чтобы он не переживал насчёт смерти и конца света, поскольку раз уж Триера это так безумно пугает, значит он наиболее смело примет сею катастрофу в момент ее свершения.