Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

В чём алгебраический смысл скалярного произведения? Почему он равен с умножением проекции одного вектора с другим? Что эта цифра нам даёт?

Умножили координаты двух векторов и сложили, умножили проекцию одного вектора с другим и получили какую то цифру. Что обозначает эта самая полученная цифра?
МатематикаЛинейная алгебра+1
Анонимный вопрос
  ·   · 2,4 K
физика математика  · 26 дек 2021
Прочитайте ваше же второе предложение, только без первого слова - вот и ответ на ваши первое и третье предложения. А смысл появляется, когда начинаешь использовать это свойство. Например, синус и косинус - это тоже проекции и имеется вариант интерпретации как скалярного произведения. Но чаще используется обратное свойство - проекция через косинус. А через синус - площадь, о которой вы не спрашивали.
Учу детей математике   · 9 окт 2021
С точки зрения школьника скалярное произведение -- работа силы вдоль пути. Тогда векторы -- сила и путь. Но это такое нематематическое объяснение. Во внутренней логике математики получается так. Есть векторное пространство, где... Читать далее
1 эксперт согласен
В дополнение я бы добавил ещё, что математика...  · 9 нояб 2021
Скорее геометрический смысл. Определённое в пространстве скалярное произведение определяет метрику пространства, расстояние между его двумя элементами x и y r(x,y) = (x-y,x-y).