Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

В четырёхугольнике АВСD диагонали АС и ВD перпендикулярны, а диагональ АС делит диагональ ВDна 2 равные части. Докажите что ВС=CD

Домашние задания
Виктор Дудка  ·   · 421
Григорий Кириенко
Любознательный человек с широким кругозором  · 22 сент 2021
Треугольники ВСМ и СDМ прямоугольные, т.к. по условию диагонали АС и ВD перпендикулярны. Стороны ВМ и МD равны, т.к. по условию диагональ АС делит ВD на 2 равные части. Сторона СМ - общая.
Вывод зависит от той темы, которую вы изучаете по геометрии:
  1. Треугольники конгруэнтны, т.к. две стороны и заключенный между ними внутренний угол одного треугольника равны двум сторонам и заключенному между ними внутреннему углу другого треугольника.
Значит ВС=CD
  1. Треугольник ВСD - равнобедренный, т.к. СМ - является медианой и высотой, проведённой к основанию ВD.
Значит ВС=CD
  1. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты треугольников равны между собой.
Значит ВС=CD