В чем разница между носком ботинка и мыском ботинка?

Это два названия одной и той-же части обуви – передней. Носок от слова «нос» – выступающая вперед часть лица. Мысок от слова «мыс» – выступающая часть суши. Обувь может быть с мыском квадратной или округлой формы, а может быть с острым носком.

Те, кто производит обувь, используют термин «носок», он более канонический, если можно так выразиться, а те, кто ее распространяет – продавцы, консультанты – вероятно чаще говорят «мысок». По крайней мере, на моем опыте я преимущественно такое название слышал в обувных магазинах.