В чем разница между 后来 - 以后 - 之后?

以后(yǐ hòu) — это временное наречие. Переводится как «после этого, позже, после того». Можно использовать во всех временах. Оно ставится и после какого-то действия, обозначая продолжение действия, и как независимое слово, обозначающее будущее.

После пар нужно покушать. 上课以后应该吃饭(shàng kè yǐ hòu yīng gāi chī fàn)

Или

Начиная с этого момента ты будешь кушать кашу! 从今以后你会吃粥吧(cóng jīn yǐ hòu nǐ huì chī zhōu ba)

После (в будущем), еще раз увидимся 以后再见面(yǐ hòu zài jiàn miàn) (обратите внимание на то, что 以后(yǐ hòu) используется в начале предложения, а не после действия)

后来(hòu lái) — так же как и 以后(yǐ hòu) является наречием. И переводится как «впоследствие, потом, после, затем». Оно описывает действия, которое совершалось из прошлого по настоящее время.

Впоследствии они начали жить вместе. 后来它们开始一起住(hòu lái tā men kāi shǐ yī qǐ zhù)。

Что было потом? 后来怎么样(hòu lái zěn me yàng)？

之后(zhī hòu)  — после, после того, как спустя, через (какое-то время). Это значение очень схоже с 以后(yǐ hòu) но, в отличие от него же, не может использоваться по другому. Используется только после какого то действия.

Зимой я поеду в Китай, потом (через какое-то время) вернусь домой. 冬天 我去中国，之后 我 回家了(dōng tiān wǒ qù zhōng qù guò ， zhī hòu wǒ huí jiā le)

Подытожим

Есть три слова: 以后(yǐ hòu), 之后(zhī hòu) и 后来(hòu lái). 以后(yǐ hòu) и 之后(zhī hòu) очень схожи и употребляются одинаково, во всех временах, после какого-то действия, обозначая продолжение. Но 以后(yǐ hòu) можно поставить в начале предложения, а  之后(zhī hòu) — нет.

后来(hòu lái) — используется с прошлого по настоящее время и так же независимо в структуре предложение как и 以后(yǐ hòu). То есть можно ставить его после действия или в начале предложения.