Тут можно выделить ряд факторов:
1)постоянные ветры - пассаты, несут влагу от тропических широт в экваториальные, как известно ветер дует из области высокого давления в область низкого, на экваторе находится ложбина низкого давления, где воздушные потоки становятся восходящими и перераспределяются по всей планете. Соответственно атмосфера более прозрачная в тропиках и именно они получают большее количество тепла и солнечной радиации.
2) Вдоль побережья Африки проходят холодные течения: Бенгальское, Сомалийские, Канарские. Холодные течения уменьшает испаряемость на прибрежных территориях, соответственно выпадает меньше осадков, также они понижают температуру воздуха, вследствие чего увеличивается атмосферное давление и погода в пустыня чаще всего имеет антициклональный характер, жарко и сухо, в случае лета, а зимой погода примерно такая же только несколько прохладнее, но осадков также мало, потому что осадки в течение года равномерно их постоянно мало. Надеюсь, что знающие люди дополнят мой ответ, потому что явно все аспекты я не охвачу)