Ответ на этот вопрос всплывал в одной из книг серии "Ведьмак". Если речь об этой вселенной.
Маг возмущался, что он годами просиживал штаны в холодном подвале, изучая магию. Ему было тяжело, одиноко, холодно, голодно и его не любили женщины. В то время как ведьмак нахватал верхушек, выучил несколько мудр (распальцовок) и вполне эффективно их применяет.
Ну, обычно, маг - это дипломированный специалист, окончивший сертифицированное учебное заведение. А ведьмак - либо самоучка, либо обучался в заведении, не соответствующем образовательному стандарту.