В АН попросила найти мне новостройку в районе Голицыно, но они говорят, что ничего нет. Можно ли самостоятельно проверить, так ли это?

Проверить можно. Достаточно посмотреть на сайтах-агерегаторах в вашем регионе.
Но возможно, что агентство, в которое вы обратились просто не работает с застройщиками в Голицино (в Москве на сколько мне известно такое встречается часто) или среди представленных вариантов нет подходящих под ваши параметры.