Такс, попробуем упростить.
tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga*tgb) это сумма двух углов, далее преобразовываем выражение, а далее по формуле тангенс суммы 2tg80/(1-tg^2 80) = (tg80+tg80)/(1-tg80*tg80) = tg(80+80) = tg160.
Здесь можем применить формулу тангенса суммы 2-х углов:
tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga*tgb)
Преобразуем заданное выражение и применим формулу тангенса суммы:
2tg80/(1-tg^2 80) = (tg80+tg80)/(1-tg80*tg80) = tg(80+80) = tg160