The United Kigdom - с артиклем.
Названия стран. в которых есть дополнительное слово - Federation, States, Kingdom - должны быть с артиклем
The Russian Federation - Russia
The United States - The USA - America
United Kingdom употребляется с артиклем the. Название страны The United Kingdom. Страны со словами kingdom, states, republic пишутся с артиклем the.