Умоляю, объясните: в чём загвоздка в задаче на импульс тела при его движении по окружности?

Очень прошу Вас помочь понять, почему я зашёл в тупик в задаче на импульс тела, когда оно движется по окружности.

Для начала вот такая задача: "Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Чему равен модуль изменения импульса за одну четверть периода?"

Ответ будет 10 · √2 кг·м/с . Я понимаю как выходит этот ответ геометрически: импульс направлен в ту же сторону, что и скорость, тогда изменение импульса нужно искать через изменение скорости - найти гипотенузу получившегося из векторов скорости прямоугольного треугольника, а потом умножить результат на массу тела. Аналитически мне тоже ясно:

V0x = 0, V0y = 10, V1x = - 10, V1y = 0.

Складываем квадраты проекций, извлекаем из этого всего корень и умножаем на массу. Однако здесь всё очень просто, потому что прямоугольный треугольник выходит.

Но вот как быть с этой задачей: "Материальная точка равномерно движется по окружности со скоростью 2 м/с. Чему равна её масса, если изменение её импульса при повороте на 45◦ составило 9,2 · √2 кг·м/с?"

Ответ: 4,6 кг. Как это получается? Я здесь и геометрически не могу догнать... А с проекциями у меня вообще муть выходит:

dP = m(V1 - V0)

Если рассматривать первую четверть круга, то:

V0x = 0, V0y = V, V1x = - V * cos a, V1y = V * sin a

m = dP/(V1 - V0) = ... и я не понимаю, что делать дальше. Потому что здесь теорема Пифагора уже не подходит, ведь разность векторов скорости в этой задаче - это основание равнобедренного прямоугольника. Я понимаю, что этот треугольник можно представить в виде двух равных прямоугольных, но что мне с этим делать я не знаю. В общем, я заблудился. И задача-то, чувствуется, что простая, блин...

Умоляю - помогите, пожалуйста, разобраться!