Космическая деятельность очень разностороння, там нужны специалисты самых разных профессий. Если говорить об эксплуатации космической техники, то к этому готовят в Военно-космической академии им. Можайского. А если о разработке, то в космической промышленности работают выпускники множества вузов с инженерными специальностями. В качестве примеров вузов с чисто "космическими" специальностями можно привести МИФИ, МАИ, ГУАП.
За рубежом надо интересоваться конкретно по месту будущей работы, не так много стран имеют собственные космические программы и, тем более, подготовку кадров.