Перечень имущества, запрещенного к взысканию, установлен ст. 446 ГК РФ, это:
единственное жилье, земельные участки, на которых оно расположено (исключение – ипотечное имущество);
предметы обихода, одежда, обувь, за исключением драгоценностей и предметов роскоши;
вещи, необходимые для работы, если их стоимость не более 100 МРОТ;
семена, а также домашний скот, корма и места содержания для него;
топливо, для приготовления пищи и отопления;
средства транспорта должника-инвалида;
призы и награды;
продукты питания;
деньги в размере прожиточного минимума на самого должника и его иждивенцев.
Так что, как видите, оставлять менее прожиточного минимума они не имеют права