С точки зрения семейного права данный ребенок вам членом семьи не является, но если расматривать общественные отношения в рамках жилищного права, то данный ребенок может быть признан судом членом семьи.
ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
Если говорить строго в рамках закона, то он членом вашей семьи пока что не является. Вы можете сделать его таковым в судебном порядке. Тогда уж точно будет как родной с юридической точки зрения.