Нет, оштрафовать не могут.
Оштрафовать они не могут, согласно постановлению Правительства РФ от 29.12.2014 года № 1604 «Перечень медицинских показаний к управлению транспортным средством», ведь там ничего не написано про переломы руки.
Также вы безнаказуемы в ПДД пункт 2.7, хоть и перелом руки - это болезненное состояние, но статьи с наказанием за вождением с гипсом не существует.
Будьте аккуратны и лучше не рискуйте!