Да, племянник может зарегистрировать своего ребенка по месту своей регистрации, без вашего согласия.
Местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, признается место жительства их законных представителей – родителей, усыновителей или опекунов (ст. 20 ГК РФ).
Согласно п. 28 Постановления Правительства РФ №713 Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (с изменениями на 25 мая 2017 года) Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с законными представителями (родителями, усыновителями, опекунами), осуществляется на основании заявления установленной формы о регистрации по месту жительства, документов, удостоверяющих личность законных представителей (родителей, усыновителей, опекунов), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.