Добрый день!
В первую очередь - не используйте агресивные абразивы, типа Комет - это создаст царапины на поверхности ванны.
Можно попробовать обработать пятна уксусом - просто налейте уксус в пульверизатор и опрыскайте пятна. Особо сильные загрязнения можно присыпать сверху содой, чтобы пошла реакция, но тереть содой не стоит.