Здравствуйте! Согласно п. 5 ст. 5 Указа Президента РФ от 16.09.1999 № 1237 "Вопросы прохождения военной службы" заявление лица, изъявившего желание поступить на военную службу по контракту, может быть возвращено военным комиссаром (начальником пункта отбора, командиром воинской части) при наличии у него неснятой или непогашенной судимости за совершение преступления, а также если это лицо отбывало наказание в виде лишения свободы и т.д.
Так как вы не отбывали наказание в виде лишения свободы, а судимость за совершение преступления погашена, то в соответствии с законом вас не могут не принять на военную службу по контракту по данным основаниям.