У каких богов в мифологии самая противоречивая репутация и почему?

Если брать именно противоречивую репутацию, а не самую плохую, то я бы выделил богов-трикстеров. Особенностью данных богов в том, что они не подчиняются общим правилам, обычно они лжецы, хитрецы и обманщики, то есть часто делают разные не очень хорошие вещи. Но с другой стороны они зачастую выступают в роли культурных героев и своими хитростями улучшают или организуют жизнь людей. 

Пожалуй наиболее известным из таких богов является бог Локи в скандинавской мифологи. Скандинавские боги часто прибегали к услугам Локи в тех случаях, когда надо было проявить хитрость. Локи обладал способностью менять свою внешность. Так, он в образе прекрасной кобылы сманил коня по имени Свадильфари у ётуна-каменщика, строившего Асгард, чем избавил асов от необходимости отдавать последнему в жены богиню Фрейю. При этом Локи забеременел, после чего выносил и родил восьминогого жеребёнка Слейпнира, на котором впоследствии ездил Один. Благодаря Локи Асы получили такие сокровища, как молот Тора Мьёлльнир, копьё Одина Гунгнир, корабль Скидбладнир, кольцо Драупнир и вепря Гуллинбурсти. Одновременно с этим Лодки является прародителем  Хель (богини царства мертвых), гигантского змея Ёрмунганда и чудовищного волка Фенрира, а также всех ведьм. Он организовал убийство Бальдра за что бывает наказания прикованный к скале и когда он вырвется то наступит Рагнарок. 

Еще можно вспомнить Сунь Укуна - царя обезьян. Он устраивал постоянные драки и беспорядки во дворце Небесного императора, воровал персики бессмертия и в целом вел себя крайне вызывающи. За свое поведение был заточен Буддой под горой и освобожден  Сюаньцзанем, монахом, идущим в Западный Рай Будды Амитабхи за священными буддийскими писаниями. Сунь Укун в благодарность стал его учеником и защитником, но в ходе Путешествия на Запад они постоянно ссорились, но в итоге благодаря хитрости и магии Сунь Укуна все заканчивалось хорошо. В итоге по окончании путешествия, в награду за усердие, Будда Западного Рая назначил Сунь Укуна Всепобеждающим Буддой. (есть старые китайские фильмы про Сунь Укуна и мультфильмы которые мне очень нравятся и рекомендую их к просмотру).