Когда кошка просит кота у нее начинается цистит. Она по долгу сидит на лотке и ходит по маленькому по чуть, чуть.

Это вам в ветлечебнице диагноз цистит поставили?

Больше похоже на то, что кошка метит.

Лечение от всех циститов и меток - своевременная стерилизация. И кошка здоровее, и у вас проблем нет.