Во-первых, дайте разберемся с терминологией: трансвестит — уничижительный термин, который обозначает мужчину, в обычной жизни довольного своей гендерной идентификацией, но периодически, ради развлечения или по профессии, одевающегося женщиной. Правильно таких людей называть "дрэг квин" — от английского "drag", "DRessed As Girl", "одетый девушкой" (кстати, этот термин придумал аж сам Шекспир), и "queen", королева.
Во-вторых, про выбор туалетов. Если речь действительно о дрэг квинах, то они несмотря на внешнюю привлекательность, остаются мужчинами и ходят в мужские туалеты. Если же вы имели в виду транссексуалов и трансгеднеров — то тут все наоборот. Трансгендеры — это те, кто осознает, что их биологический пол не соответствуют их мироощущению и гендеру. Транссексуалы — это те, кто прошел (или собирается пройти) через процедуру смены биологического пола для того, чтобы уравнять свое физическое тело с моральным ощущением. В обоих случаях, у человека нет сомнений на счет того, кем себя считать. И в туалет они идут, исходя из собственных ощущений. Никакой путаницы тут нет — если только люди извне не вмешаются и не придерутся.
Сложнее дела обстоят у людей, которые не ассоциируют себя ни с одним из двух полов, для которых обычно отведены туалеты — женским и мужским. Такие люди называются гендерквир, и им, увы сложнее. Поэтому правильна и полезна идея о том, чтобы все больше появлялось гендерно-нейтральных туалетов. Там будет хорошо не только гендерквирам, но и мамам с мальчиками и папам с девочками.
Только вы, по-моему, перепутали транссексуалов с трансгендерами