Теорема (Самарского, о достаточном условии сходимости метода B (xn + 1 − xn)/τ + Axn = f). Пусть есть A = A* = AT > 0 (симметрический положительно определённый оператор (матрица)) и выполненно операторное (матричное) неравенство B − 0,5τA > 0, τ > 0. Тогда итерационный метод сходится при любом начальном приближении в среднеквадратичной норме ||xn − x|| = (∑i = 1m (xin − xi)2)1/2 → 0, n → ∞.