Ну, у вас либо конечномерный случай, либо бескончномерный случай.
И тот и другой утверждают о существовании ортогонального дополнения.
И, вероятно, что-нибудь типа что ортогональное дополнение к плоскости образуют в прямой сумме с плоскостью всё гильбертово пространство.
Что-нибудь в этом духе.
Очевидно, кто-то не знаком с отличием теоремы от определения.