Связан ли характер человека с его генами?

Если речь о том, наследуются ли какие-либо черты характера, то правильный ответ - ОПОСРЕДОВАННО. Этот вопрос неплохо изучен на примере животных.

Характер (в "интуитивно понятном" значении) определяется двумя факторами:

1. Физиологические параметры нервной системы. Они могут наследоваться.

2. Прижизненный опыт (наборы стереотипов поведения): (а) воспитание и общая среда (это тоже своего рода наследование, только не генетическое, а ментальное) и (б) опыт, усваиваемый самостоятельно.

Подробно расписывать в этом ответе все механизмы вряд ли имеет смысл. Но грубо роль наследственности можно оценить в 30%. Не случайно павловский "тип ВНД" и "тип внешнего поведения" - не одно и то же.