Существуют ли программы для монтажа видео с функцией рандомного монтажа? Чтобы программа случайным образом порезала видео.

Функция случайного нарезания бессмысленна. Имеет смысл привязать к чему то. Я знаю, есть в Москве организация в евент индустрии, у них есть будка с камерой. Люди поочереди поют песню, камера пишет, потом автоматически делается нарезка то один поет, то другой человек. Смена кадров привязана к битам музыки, например к удару барабана. Получается автоматический мультикамерный видеомонтаж. Думаю они сами написали программу или скрипт к программе, чтобы осуществить свою идею. Других случаев применения подобной технологии не слышал.