Существуют ли экзортические клубы или секты в наше время? Был ли у вас опыт?

Экзорцизм - это процедура изгнания бесов и других сверхъестественных существ из человека/места/предмета с помощью молитв, обрядов определённой религии.
Соответственно, любой христианский обряд крещения человека/места/предмета можно считать экзорцизмом (шутка, на самом деле - не любой )

Если говорить серьезно.
В частности, в православной церкви (как институте) существует экзорцист, который занимается так называемой отчиткой  — это отдельный высокий чин священника, считается, что не каждый может обладать таким даром и силой.

Таким образом, современная православная (да и католическая тоже) церковь (как институт) может считаться такой сектой/клубом.

Небольшая историческая справка

• древний обряд изгнания демонов из язычников совмещался с их крещением в христианскую веру;
• средневековье — осуждение за язычество веры в народные рассказы о бесах, которые вселяются в женщин, и ведьмы, которые насылали порчу на животных и людей. Во времена Средневековья изгнание бесов было очень распространенной процедурой, которая проводилась почти над каждым человеком, она являлась проверкой;
• XIII век — католическая церковь боролась с ересью и ведьмами. Эта борьба пролила свет на общение людей с бесами, и экзорцизм в христианской вере приобрел осмысление и новое рождение.
   Источник: http://molitva-info.ru/duhovnaya-zhizn/pravoslavnyj-ekzortsizm-v-sovremennoj-tserkvi.html