Существуют ли бесплатные программы, в которых можно разработать дизайн-проект будущей квартиры? Вроде режима строительства в игре Sims.

Программы, которыми пользуются архитекторы и дизайнеры достаточно интуитивны по своей составляющей, но в них нужно работать достаточно долгое время чтобы создать приличный проект.

• На сегодняшний день есть демо- и учебные версии дизайнерски-архитектурных программ, которые вы можете заполучить в онлайн доступе у самого производителя таких как:
• Autodesk - программы: autocad (черчение) 3dsmax (моделирование+визуализация), revit (моделирование и черчение).
• Graphicsoft: программы - archicad (большинство архитекторов загородного проектирования и дизайнеры интерьеров пользуются именно ею) - достаточно простая и понятная в использовании (в интернете куча видео-уроков для изучения любой программы). 
  В качестве одной из самых простых программ для новичков в проектировании и дизайне стоит порекомендовать: google sketch up.

Чем хорош google sketch up: программа очень примитивна по интерфейсу, достаточно в интернете видео-уроков, в 3d окне вы можете строить модель задавая точные размеры и замеряя их (где непосредственно вы создаете модель дома, планировки, даже мебели - проектировщики кухонь и мебели индивидуального изготовления очень часто пользуются этими программами).

К google sketch up также можно установить движок для визуализации ваших объемных моделей домов, помещений и мебели.