Полной анонимности в Интернете уже давно нет. Все устройства пишут данные и отправляют их на сервера, это делается обычно в целях подбора рекламы, но может использоваться и для слежки.
Если вы под словом "анонимность" подразумеваете то, что вы высказываете то, что не высказали бы под своим именем — достаточно лишь сменить имя, никнеймы и вперёд! У вас минимальный уровень анонимности, но уже за ваши высказывания от других людей ничего не будет.
А вот насчет максимально возможной анонимности — когда за ваше мнение до вас не доберутся правоохранительные органы (сможете просто так репостить мемы), все сложнее. Нужно заботиться о технической стороне вопроса. VPN-сервера (не бесплатные), левые устройства, другие данные сим-карты. С техническим оснащением можно писать что угодно в социальных сетях.
Анонимных блогов не существует. Все пишут логи, все будут обязаны предоставить ваши данные правоохранительным органам. Вся анонимность лежит на вас. Вся ответственность за ваши слова лежит на вас, и вам думать, пытаться ли ее избежать.