Существует ли центр вселенной,центр - начало отсчёта вселенского времени? Вселенная расширяется по сфере относительно центра вселенной?

Если мы будем вести речь именно о нашей вселенной, а не Мультиверсе, содержащем многообразие вселенных, тогда следует признать, что центра у нее нет. 

Почему?

Потому-что здесь не работает аналогия с трехмерными объектами, у которых можно обозначить центр - сферой или шаром. Ведь данные объекты характеризуют некий выделенный сегмент (ограниченный указанными формами), располагающейся в окружающем трехмерном пространстве большего масштаба. Пространство же вселенной само себя определяет, ибо для него вовне нет ничего иного - оно самозамкнуто.

Второй момент. Как известно, данное пространство не является стационарным - оно раздувается. Но не по сфере, а во всем объеме. Следовательно, сюда необходимо ввести временное измерение. И рассматривать целостность (единство) пространства и времени - пространственно-временной континуум (ПВК). Но у ПВК также не может быть центра, в силу того, что это условность - модель реальности, а не она сама. Своеобразный пространственно-временной след преобразований крупномасштабной структуры вселенной. Какие-бы мы не делали пространственно-подобные сечения, предшествующие современному состоянию вселенной, ничего обнаружить там уже не удастся. Их нет как объектов реальности. (С таким же успехом можно исследовать зрелого человека, пытаясь обнаружить в нем малыша или подростка). Даже остаточные явления, типа реликтового излучения, характерны для нынешней фазы ее глобальной эволюции.

Поскольку в момент рождения Вселенной наблюдатели отсутствовали (не сформировалось еще само вещество), то "включить таймер" было некому. Поэтому ученые сейчас теоретическим и эмпирическим путем восстанавливают ее хронологию.

В предшествующем ей состоянии, именуемом сингулярным, либо вакуумно-подобным, невозможно ввести никаких систем отсчета, поскольку пространство-время там дискретно - в виде квантов с планковскими величинами. И там не работают те модели, которые можно использовать для макро- и мегамира.

Учитывая относительность систем отсчета внутри ПВК, допустимо сделать вывод о том, что центр будет там, где находится наблюдатель. И это не проявление антропоцентризма, а следствие Общей теории относительности. Для одного наблюдателя (например, человечества) таким центром станет его месторасположение. Для иного, представленного другой разумной формой (космической цивилизацией иного типа), центр будет обусловлен той зоной космоса, где она находится.

Если мыслить дальше, то из относительности отношений вытекает и относительность существования. Когда мы не имеем отношений (контактов, взаимодействий) с космическими цивилизациями, то для нас их не существует (даже если они действительно есть в просторах Вселенной).

И еще один важный момент - наблюдатель всегда будет внутренним. Он никак не способен исследовать вселенную снаружи - свою собственную, и любую другую (в рамках Мультиверса).