"Mafia" - это изначально итальянское слово, и когда оно вошло в обиход, то имело отношение к итальянским преступным группировкам на территории США. К слову, сами итальянцы никогда не называли себя мафией. Обычно использовалось или словосочетание "la cosa nostra" - "наше дело", или просто слово "семья".
"Русская мафия" - это собирательное название для преступных группировок на территории стран бывшего СССР. Принято считать, что зародилась она примерно в 60-е годы.
Думаю, что если проводить аналогию с итальянским "la cosa nostra", которое гангстеры использовали для самоопределения, то для русской мафии ближе всего будет слово "братва".
Во-первых, mafia-итальянское словосочетание из ma fia, что означает "моя дочь".
В России мафии никогда не было и не будет, опг или братва.