Тысячи их. Банальные TeamViewer, Microsoft Remote Desktop, NoMachine имеют мобильные версии как под Android, так и под iOS.
Написать самому конечно можно, но зачем?
Есть, да! Их считайте - бесчисленное множество, но мы лично пользуемся AnyDesk, так как лишь только она удовлетворяет нашим требованиям, все остальные на нашей сетке развернуть не удалось, к сожалению.
С уважением, Команда NprtNet.