Формула достаточно очевидно выводится, но она верна только для случая равноускоренного движения, и это не кинетичская энергия, а изменение кинетической энергии.
Вспоминаем второй закон ньютона F = ma, вспоминаем определение работы A= F*S, и вспоминаем закон сохранения энергии - совершенная работа равна изменению энергии. Вот и всё