Существует ли аналог факториала, но для суммы?

То что вы написали - обычная сумма арифметической прогрессии, она равна n(n+1)/2 Поэтому для нее не требуется никакого специального обозначения. Ну а если требуется сложить что-то более хитрое, то пользуются просто знаком суммы