Стоит ли в детском саду проводить подготовку к школе?

Стоит конкретизировать, что подразумевается под "подготовкой к школе". Оттолкнемся от того, что чаще всего это про интеллектуальную готовность: начальные математические представления, начальная грамота и т.д.
Если так, то это зависит от той школы, куда собирается ребёнок. Поскольку ситуации, когда ребёнок "слишком хорошо" подготовлен к школе, не редкость. И это влечёт не меньше проблем, а иногда и больше, чем низкая готовность (академическая).
Если планируется поступление в специализированную школу с определёнными требованиями, то лучше проходить подготовку в этой школе, поскольку в 1ом классе у учителя будет представления о том, какими понятиями владеет ребёнок, какие навыки у него есть, и в своей работе учитель будет на это опираться, и если ребёнок не готов, то сложно будет эту разницу наверстать.

Если ребёнок идёт из ближайшего сада, в ближайшую школу, к случайному учителю, то здесь подготовка будет уместна только как знакомство со школой, привыкание к обстановке. В целом существует преемственность между уровнями образования (не везде гладко, но она есть). И программа детского сада рассчитана на некоторую подготовку к школе.
Но не стоит забывать, что готовность к школе - многокомпонентна, и стоит уделить внимание психологической, физиологической, мотивационной подготовке.