Да, да и еще раз да.
Причем лучше, чтобы этот университет был лучше, чем университеты той же направленности в вашем городе. Так вы сможете извлечь двойную пользу из отъезда в другой город. А основной профит - это самостоятельность и ответственность, которыми вы сможете обзавестись, оставшись совершенно один в новых условиях. Это своеобразное испытание, которое лучше пройти как можно раньше.
Совершать ошибки и самостоятельно исправлять их последствия, надеяться только на себя, заботиться о себе - всё это лишь часть тех навыков, которые позволяет развить проживание в другом городе без родителей. Ваш возраст сейчас прекрасно подходит для их приобретения. Оставаясь дома, вы не только отодвигаете свое развитие, но и становитесь обузой для родителей, что не доставляет удовольствия ни вам, ни им.
Как ЕГЭ? Сложно? Что сдавал? Готовился?
Как там Тамбов? :) В ТГУ учишься?