Если человек выложил переписку со мной без моего согласия, но там нет личной информации, можно ли заставить его удалить это?

Можно. Более того - указанные действия являются уголовно наказуемыми.

УК РФ Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

• Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

• Предметом преступления являются сведения, содержащиеся в переписке, телефонных переговорах, почтовых, телеграфных и иных сообщениях, а также общие сведения о телефонных переговорах, сделанных почтовых, телеграфных и иных сообщениях (например, записи учета мобильных звонков).
• В отличие от нарушения неприкосновенности частной жизни при рассматриваемом преступлении не требуется, чтобы сведения составляли личную или семейную тайну.
• Преступление считается оконченным с момента нарушения тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений, вне зависимости от того каким путём были получены эти сведения.

Свяжитесь с этим человеком. Потребуйте немедленно удалить переписку из открытого доступа. Предупредите его об уголовной ответственности за совершённое им деяние. Уведомите, что если переписка не будет немедленно удалена Вы обратитесь в полицию с заявлением о возбуждении в отношении него уголовного дела по признакам состава преступления, предусмотренного ст. 138 УК РФ.