Способна ли современная наука искусственно вывести животных, сходных по своим характеристикам с исчезнувшими видами (мамонтами, шерстистыми носорогами и пр.) ?

Теоретически - способна, но зачем?

Практически наверняка это будут не копии (я подразумеваю идентичность на уровне биологического вида), а лишь "китайские клоны", сходные с оригиналом только по известным признакам.

Да и в жизни "парк Юрского периода" создавать никто не станет - ресурсоёмкость и потенциальная опасность этой затеи очевидны. В конце концов, эти виды потому и вымерли, что исчезли условия для их жизни.