У Вас в центре занятости населения должен быть свой куратор. При регистрации в Центре как безработный Вы подписали что ознакомлены с требованиями нескольких документов, в том числе и об обязанности проходить перерегистрацию, и об обязательном уведомлении куратора о нахождении постоянной работы. В угол Вас не поставят, могут потребовать возвратить уплаченное Вам пособие по безработице за время, когда у Вас появилась постоянная работа. Если такое было, придётся вернуть.