Однозначно проблема в сигналке, советую срочно обращаться в СТО с просьбой проверить ей на неисправности. Самые частые проблемы, при которых сигнализация "не даёт" завестись двигателю:
И так же при попытке угона сигналка в некоторых авто не даёт движку завестись. Вот такие дела, лчуше всего не лезть самому в систему сигнализации, если плохо понимаешь принцип её работы, а отдать авто умельцам из СТО.