Да, письма сохранятся.
Доменная почта Яндекс и хостинг не привязаны друг к другу. Тоже самое относится и к корпоративной почте Майл ру (VK WorkMail).
Кстати, письма сохранятся даже, если просрочите оплату домена и перестанете быть его владельцем. Чтобы вернуться доступ к почте выкупите домен и снова настройте MX-запись, чтобы подтвердить право владением домена.
Где НЕ НАДО вести блог в 2023 году, чтобы не бросить работу и не разбогатеть?
Перейти на inclient.ru/best-blog-platforms
Письма должны сохраниться если домен остается прежним. Для одного домена можно зарегистрировать до 1000 почтовых ящиков, управляя ими через веб-интерфейс или API. Письма можно перенести созданием у нового хостера почтовых... Читать далее