Долг по коммунальным услугам может быть взыскан с одного из собственников. Поэтому в данном случае ваш сын в данном случае должен выплачивать задолжность. Другой вопрос, если эот долг был взыскан с вашего мужа, то обязанность по уплате возникнет у вашего сына только при принятии наследства.