Снижается, но не намного. Вашему компьютеру все равно надо обрабатывать данные игры процессором и держать ее в оперативной памяти. Снижается немного нагрузка на видеочип, но добавляется обработка ваших действий на рабочем столе, что повышает нагрузку на процессор и оперативную память. Так что большого снижения энергопотребления ждать не приходится. Хотите сохранить энергию - закройте игру.
Если в настойках игры включена опция "ограничить ФПС в свёрнутом виде", то и энергопотребление, и нагрев, и загруженность компьютера снижается. Но такая опция есть не во всех играх.
Да, так как приложение будет со сниженным приоритетом . Соответственно ресурсы видео и процессора будут освобождены для других целей с более высоким приоритетом .