Да, можете. Все делается быстро и просто.
Гос. пошлина будет зависить от ПТС и от того, как бует проходить регистрация (по талонам, либо через ГосУслуги (ГУ - скидка 30%)).
При регистрации ТС в другом регионе (не по месту прописки) гос. пошлина составит:
ГосУслуги:
ПТС - 500 руб
ЭПТС - 350 руб
По талонам:
ПТС - 850 руб
ЭПТС - 500 руб
После регистрации - вернут ПТС и выдадут новый СТС. С новым свидетельством - идем в место изготовления дубликатов номеров, подаем СТС и Вам печатают номера с вашим регионом (будет указано в СТС).
2 номера на автомобиль - 2000 руб.
1 номер на прицеп - 1100 руб.