В моей традиции (экзистенц.терапия и CFT, ACT) приемлемо. Плакать можно, выражать свои эмоции можно, быть живым можно- иногда это откровение для клиента и новый опыт: кто-то испытывает эмоции и продолжает с этим /мной в этом быть, дает место и время, не разрушается. Понятно, что всё в рамках профессионального; затапливать клиента несконтейнированным собственным содержимым неприемлемо. И обязательно прояснить клиенту, что именно происходит, чтобы не травматизировать дополнительно.
На терапию и супервизию можно, если терапевт "поплыл(а)" и перестал(а) быть опорным/ой для клиента.